Mathematisch-algorithmische Grundlagen für Data Science

Videos

Vorlesungsvideos

• Video zu KW 14: Grundlagen aus der linearen Algebra
• Video zu KW 15: Direkte Verfahren für Lineare Gleichungssysteme, LR-Zerlegung
• Video zu KW 16: LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung
• Video zu KW 17: Ausgleichsrechnung
• Video zu KW 18: Ausgleichsrechnung, Lineare Programmierung
• Video zu KW 19: Lineare Programmierung
• Video zu KW 20: Lineare Programmierung
• Video zu KW 21: Ausgleichrechnung mit L1- und Linf-Norm
• Video zu KW 22: Eigenwerte, Wachstumsprozesse
• Video zu KW 23: Page-Rank
• Video zu KW 24: Berechnung von Eigenwerten, QR-Verfahren
• Playlist mit allen Videos aus dem Sommersemester 2020

Vorbemerkungen

Wiederholung: Grundlagen aus der linearen Algebra

Direkte Verfahren für lineare Gleichungssysteme

Ausgleichsrechnung

Lineare Optimierung und Anwendungen

Eigenwerte und Netzwerkanalyse

Hauptkomponentenanalyse und Singulärwertzerlegung

Instanzbasiertes Lernen

Skript aus Sommersemester 2023

Aufgabenblatt 1

Lösungen zu Aufgabenblatt 1

Aufgabenblatt 2

Lösungen zu Aufgabenblatt 2

Aufgabenblatt 3

Lösungen zu Aufgabenblatt 3

• Rückwärtssubstitution
• Vorwärtssubstitution
• LR-Zerlegung ohne Pivotisierung
• Solver für lineares Gleichungssystem

Aufgabenblatt 4

Lösungen zu Aufgabenblatt 4

• LR-Zerlegung mit Pivotisierung
• Cholesky-Zerlegung

Aufgabenblatt 5

Lösungen zu Aufgabenblatt 5

Hinweise:

• Für das Java-Programm benötigen Sie zusätzlich die Klasse LGS2 von Aufgabenblatt 4.
• Beim Aufruf müssen Sie ein Argument angeben, das angibt, wie viele Experimente bei Aufgabe 2 durchgeführt werden. Beispiel:

  		
  		$ java Blatt5 1
  		
  		

Aufgabenblatt 6

Lösungen zu Aufgabenblatt 6

Hinweis: Sie benötigen zusätzlich die Klasse LGS2 von Aufgabenblatt 4.

Aufgabenblatt 7

Lösungen zu Aufgabenblatt 7

Aufgabenblatt 8

Lösungen zu Aufgabenblatt 8

Aufgabenblatt 9

Lösungen zu Aufgabenblatt 9

Aufgabenblatt 10

Lösungen zu Aufgabenblatt 10

Aufgabenblatt 11

Lösungen zu Aufgabenblatt 11

Aufgabenblatt 12

Lösungen zu Aufgabenblatt 12

Aufgabenblatt 13

Lösungen zu Aufgabenblatt 13

Lokal gewichtete Regression zu Aufgabe 1
Daten zu Aufgabe 1 als Java-Klasse
Java: Interface Kernel
Polynomielle Regression
Python-Programm zur Visualisierung

Hinweis: Sie benötigen zusätzlich die Klasse LGS2 von Aufgabenblatt 4

Aufruf inklusive Visualisierung (z. B. halbe Intervallbreite = 0.5, Gauss-Kern):

	$ java LWR 0.5 g | python3 plot.py